الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{4 s^{2} + 20 s + 24}{16 s^{2} - 32 s - 128}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $4 s^{2} + 20 s + 24$ و $16 s^{2} - 32 s - 128$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 s^{2}$ .

$\frac{4 (s^{2}) + 20 s + 24}{16 s^{2} - 32 s - 128}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4$ من $20 s$ .

$\frac{4 (s^{2}) + 4 (5 s) + 24}{16 s^{2} - 32 s - 128}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (s^{2}) + 4 (5 s)$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s) + 24}{16 s^{2} - 32 s - 128}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s) + 4 \cdot 6}{16 s^{2} - 32 s - 128}$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (s^{2} + 5 s) + 4 \cdot 6$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{16 s^{2} - 32 s - 128}$

خطوة 1.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $16 s^{2}$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{4 (4 s^{2}) - 32 s - 128}$

خطوة 1.6.2

أخرِج العامل $4$ من $- 32 s$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{4 (4 s^{2}) + 4 (- 8 s) - 128}$

خطوة 1.6.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (4 s^{2}) + 4 (- 8 s)$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{4 (4 s^{2} - 8 s) - 128}$

خطوة 1.6.4

أخرِج العامل $4$ من $- 128$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{4 (4 s^{2} - 8 s) + 4 (- 32)}$

خطوة 1.6.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (4 s^{2} - 8 s) + 4 (- 32)$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{4 (4 s^{2} - 8 s - 32)}$

خطوة 1.6.6

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{4 (4 s^{2} - 8 s - 32)}$

خطوة 1.6.7

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{s^{2} + 5 s + 6}{4 s^{2} - 8 s - 32}$

خطوة 2

حلّل $s^{2} + 5 s + 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $6$ ومجموعهما $5$ .

$2, 3$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 s^{2} - 8 s - 32}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $4 s^{2} - 8 s - 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 s^{2}$ .

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 (s^{2}) - 8 s - 32}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 8 s$ .

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 (s^{2}) + 4 (- 2 s) - 32}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $4$ من $- 32$ .

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 s^{2} + 4 (- 2 s) + 4 \cdot - 8}$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 s^{2} + 4 (- 2 s)$ .

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 (s^{2} - 2 s) + 4 \cdot - 8}$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (s^{2} - 2 s) + 4 \cdot - 8$ .

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 (s^{2} - 2 s - 8)}$

خطوة 3.2

حلّل $s^{2} - 2 s - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 4, 2$

خطوة 3.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 ((s - 4) (s + 2))}$

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 (s - 4) (s + 2)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $s + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 (s - 4) (s + 2)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{s + 3}{4 (s - 4)}$